A dinâmica não linear trata-se de uma teoria matemática que estuda sistemas de equações de evolução, ou seja, equações onde a variável independente é o tempo. Tais equações não possuem uma forma fechada de soluções, uma serie de comportamentos ocorrem em sua evolução temporal, um deles é o caos. O objetivo do presente estudo foi desenvolver a análise analítica e numérica do pêndulo duplo, desenvolver uma pesquisa sobre a dinâmica não linear, e analisar possíveis sistemas mecânicos que demonstrem similaridade com a dinâmica não linear em seus movimentos. A metodologia utilizada foram pesquisas bibliográficas a fim de entender o comportamento não linear de sistemas, construímos um sistema físico real de um pêndulo duplo para melhorar nas investigações sobre seu movimento caótico, foram registradas fotografias com longa exposição a fim de capturar uma imagem gráfica assim demonstrando e comparando o movimento em diferentes condições iniciais, também foi estudado sobre o método numérico de Runge Kutta de quarta ordem o qual geralmente é usado para análises numéricas de sistemas dinâmicos não lineares. Os resultados obtidos através desse estudo foram a pesquisa e o entendimento da dinâmica não linear, a qual se concentra na investigação de comportamentos a longos períodos, fazendo o estudo numérico das equações de evolução, tal estudo utiliza-se do método numérico de Runge Kutta de quarta ordem, que se trata de um método iterativo de equações diferenciais ordinárias, onde o erro de aproximação é muito pequeno comparado à outros métodos numéricos de iteração, foi compreendido também a sensibilidade que esse sistema possui às condições iniciais, isso foi verificado através da comparação de imagens de seu movimento. Podemos concluir que o estudo da dinâmica não linear em geral é de suma importância para o estudo de sistemas dinâmicos, os quais em sua maioria apresentam um movimento não linear, considerando todas as variáveis, diferente da Mecânica Clássica a qual conhecemos, identificamos que o Caos está presente em tudo que nos cerca, existem vários campos de aplicação, desde sistemas físicos, biológicos, até a economia. Na área especifica da engenharia podemos citar o movimento dos fluidos, e numa gama de exemplos os sistemas rotativos. Desta forma, através deste estudo verifica-se a possibilidade e necessidade de controle dos sistemas dinâmicos não lineares que tendem a possuir rotas para o caos.